MEDIATRICES
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio.
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados. El
punto O donde se cortan las tres mediatrices se llama Circuncentro y
equidista, es decir, está la misma distancia de los tres vértices A, B y
C, es por eso que pertenece a las tres mediatrices. La circunferencia
que pasa por los tres vértices se llama Circunferencia Circunscrita
TRAZAR LA MEDIATRICES CON GEOGEBRA
MEDIANAS
Se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado
opuesto. En un triángulo ABC, las tres medianas se cruzan en un punto G
llamado Baricentro que es el centro de gravedad del triángulo. Cada
mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual área. Además el
Baricentro dista doble del vértice que del punto medio del lado.
BISECTRICES
Se llama bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos partes
iguales. Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus
ángulos. El punto I donde se cortan las tres bisectrices interiores se
llama Incentro, equidista de los tres lados y por eso podemos construir
una circunferencia de centro I tangente a los lados del triángulo. Dicha
circunferencia se llama Circunferencia Inscrita y es la circuferencia
más "grande" que se puede definir completamente contenida dentro del
triángulo.
ALTURAS
ALTURAS: se llama altura en un triángulo a la perpendicular trazada
desde un vértice al lado opuesto. En un triángulo ABC, las tres alturas
se cruzan en un punto llamado Ortocentro. Se puede ver que si trazamos
por cada vértice una paralela al lado opuesto se obtiene otro triángulo
cuyas mediatrices son justamente las alturas del triángulo primitivo.
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